En estadística, el análisis de la varianza (ANOVA) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está dividida en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.
Dependiendo de las características del experimento, puede hacerse en un diseño completamente aleatorizado (se supone homogéneo), en un diseño de bloques completos al azar (cuando se supone varía en una dirección), cuadrado latino (se asume variación en dos direcciones); hay otras variantes de diseño experimental como el diseño grecolatino, parcelas divididas o anidado, bloques incompletos, bloques generalizados, entre otros.
Para explicar el diseño completamente al azar y el de bloques el set de datos forraje experimento donde los investigadores midieron el rendimiento de Brachiaria brizanta en 4 sitios y con 5 dosis de nitrógeno los datos se describen a continuación:
| Sitio | Tratamiento | Rendimiento |
| 1 | 0 | 2010 |
| 1 | 75 | 2915 |
| 1 | 150 | 3049 |
| 1 | 225 | 3399 |
| 1 | 300 | 3381 |
| 2 | 0 | 1832 |
| 2 | 75 | 2175 |
| 2 | 150 | 2908 |
| 2 | 225 | 3235 |
| 2 | 300 | 3270 |
| 3 | 0 | 2170 |
| 3 | 75 | 2610 |
| 3 | 150 | 2964 |
| 3 | 225 | 3003 |
| 3 | 300 | 3129 |
| 4 | 0 | 1879 |
| 4 | 75 | 2294 |
| 4 | 150 | 2971 |
| 4 | 225 | 2937 |
| 4 | 300 | 3171 |
Para empezar debemos guardar el set de datos en una carpeta conocida y en formato CSV. Luego creamos el archivo en R.
- Europe1<-read.csv("C:\\Users\\Rafael\\Documents\\Visiting Scientists\\forraje.csv")
- Europe1<-read.csv("/home/santiago/Desktop/forraje.csv") #En Linux no se pone la partición
Ahora evaluaremos el efecto del nitrógeno y del sitio en dos anovas separados, simulando un diseño completamente al azar.
- fix (Europe1) #Asegurarse que tanto el sitio como las dosis sean caracteres.
- ANOVA1 = aov(Rendimiento ~ Tratamiento, data=Europe1) #Efecto del nitrógeno
- summary (ANOVA1)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr (>F)
Tratamiento 4 4434804 1108701 28.42 7.62e-07***
Residuals 15 585235 39016
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
- ANOVA2 = aov(Rendimiento ~ Sitio, data=Europe1) #Efecto del sitio
- summary (ANOVA2)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr (>F)
Sitio 3 271599 90533 0.305 0.821
Residuals 16 4748441 296778
Ahora evaluaremos el efecto del nitrógeno, el sitio se evaluará como bloque, simulando un diseño de bloques completamente al azar.
- fix (Europe1) #Cambiamos de nombre al sitio por bloques
- ANOVA3 = aov(Rendimiento ~ Bloque+Tratamiento, data=Europe1) #Efecto del tratamiento y los bloques
- summary (ANOVA3)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Bloque 3 271599 90533 3.464 0.051 .
Tratamiento 4 4434804 1108701 42.420 5.48e-07***
Residuals 12 313637 26136
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Ahora hacemos el gráfico
- library (sciplot)
- fix (Europe1) # Al tratamiento lo hacemos numérico
- bargraph.CI (x.factor = Tratamiento, response = Rendimiento, data = Europe1)